Resumen " 4.4 análisis gráfico de la posición de los vínculos y 4.5 análisis de posición algebraica de vínculos
4.4 analisis de posicion grafica de vinculos
Para cualquier enlace de un
DOF, como cuatro barras, solo se necesita un parámetro para definir
completamente las posiciones de todos los enlaces. El parámetro generalmente elegido es el
ángulo del enlace de entrada.
Esto se muestra
como 02 en si dibujamos el enlace con cuidado a escala
con regla, compás y prolongador en una posición particular (dado 02), entonces
solo es necesario medir los ángulos de los enlaces 3 y 4 con el
transportador. Tenga en cuenta que todos
los ángulos de enlace se miden desde un eje X positivo.
En la Figura 4-4, se ha creado un sistema de
eje xy local, paralelo al sistema XY global, en el punto A para medir 03. No
obstante, se puede encontrar una solución aproximada muy rápida para cualquier
posición.
La figura 4-5 muestra la
construcción de la solución gráfica de posición. Se dan las cuatro longitudes de enlace a, b,
c, dy el ángulo 02 del enlace de entrada.
Primero, el enlace de tierra (1) y el enlace de entrada (2) se dibujan a
una escala conveniente de modo que se crucen en el origen O2 del sistema de
coordenadas XY global con el enlace 2 colocado en el ángulo de entrada 02.
El
enlace 1 es dibujado a lo largo del eje
X para mayor comodidad. La brújula se
establece en la longitud escalada del enlace 3, y un arco de ese radio gira
alrededor del final del enlace 2 (punto A).
Luego, la brújula se establece en la longitud escalada del enlace 4, y
un segundo arco gira alrededor del final del enlace 1
Estos dos arcos tendrán dos
intersecciones en B y B 'que definen las dos soluciones al problema de posición
para un enlace de cuatro barras.
Los ángulos de los eslabones 3 y 4 se pueden medir con un
transportador. Un circuito tiene ángulos
03 y 04, el otro e3 y 04. Una solución gráfica solo es válida para el valor
particular del ángulo de entrada utilizado.Un mecanismo de
cuatro barras es la cadena cinemática cerrada más simple de eslabones unidos
con un grado de libertad.
El concepto de cadena cinemática fue desarrollado por
Franz Reuleaux (1829 - 1905), ingeniero alemán. Una cadena
cinemática se obtiene al conectar entre sí varios eslabones (barras) de tal
forma que sea posible el movimiento relativo entre ellos de forma que, si se
proporciona un movimiento de entrada, se obtiene como respuesta un movimiento
de salida. Si no son posibles dichos movimientos, se trata de una estructura. En este caso en específico se están utilizando las identidades
seno y coseno en otros casos se suele usar la identidad arco tangente todo esto
está em tormo a la ubicación de los ángulos en el cuadrante.Los bucles están formados por vectores dibujados en forma
de bucle vectorial, este se cierra a si mismo haciendo una suma alrededor de
los vectores sea cero. Sistemas de
vectores en enlaces
Ahora como
podemos observar en la siguiente figura la posición es definida por la entrada
del Angulo θ2,
ahora como esto es DOF mecanismos.Números complejos como
vectoresExisten muchas
maneras de representar un vector una de estas maneras puede ser con números
complejos, y estos se puede representar de forma polar o cartesiana usando X y
Y como componentes.Ahora la notación
de los números complejos es que X toma la parte del numero real y Y la parte
imaginaria, desafortunadamente la notación J se usa para representar la raíz
cuadra de menos uno cuando no puede ser evaluado numéricamente. Por eso este
valor imaginario siempre es usado en los números complejos como operador, no
como un valor. Una ventaja de
usar los números complejos es que la representación planar de los vectores
viene de la entidad de Euler.La notación polar puede
representar a un vector en la forma de un plano de dos dimensiones. Se puede usar la
notación de los números complejos para el desarrollo de ecuaciones derivadas,
de la posición, aceleración, y velocidad de los enlaces. La ecuación de bucle
vectorial para un enlace de 4 barras
ae^j02+be^j03-ce^j04-de^j01=0Mecanismo de cuatro
barras para el portón del maletero de un coche. (Fuente: mecapedia.uij.es
4.5 posiciones algebraicas en análisis de
enlaces.
El método de resolución es muy común para resolver
problemas como este y consta de desarrollar un algoritmo matemático para
calcular las coordenadas de A:
Una manera
alternativa para el análisis de sistemas de vectores es crear enlaces, estos
enlaces son representados como posiciones en un sistema de vectores. La suma de
los vectores en un sistema cerrado, nos debe de dar como resultado cero.
las direcciones de los vectores de posición en la figura 4-6 se eligen para
definir su ángulos donde deseamos que se midan, por definición, el ángulo de un
vector es siempre medido en su raíz, no en su cabeza. Nos gustaría que el
ángulo 04 se situé en el punto fijo.
Pivote 04, por lo que el vector
R4 está dispuesto para tener su raíz en ese punto. Nos gustaría significar
asegúrese de que el ángulo 3 este en el punto donde se unen los enlaces 2 y 3,
por lo que el vector R3 tiene su raíz allí. Un similar la lógica dicta la
disposición de los vectores RJ y R. note que el eje x (real) se toma en punto
0z, la raíz del vector de enlace de entrada, R2. Estas elecciones de
direcciones vectoriales y los sentidos, como lo indican sus puntas de flechas,
conducen a esta ecuación de bucle vectorial:
R2+
R3-R4 –R1 =0
Una notación alternativa para que
estos vectores de posición es usar las etiquetas en las puntas y raíces del
vector(en ese orden) como subíndices. El segundo subíndice es convencional
omitido si es el origen del sistema de coordenadas global.
RA+RBA-RB04-RO4=0
Sustituimos
la notación numérica compleja para cada vector de posición. Para simplificar la
notación y minimizar el uso de subíndices denotaremos las longitudes escalares
de los cuatro enlaces como a,b,c y de. Estos están etiquetados en la figura
4-6. La ecuación entonces se convierte en
Estas son tres formas de la misma
ecuación vectorial y, como tales, se pueden resolver para dos desconocidos. hay
cuatro variables en esta ecuación, a saber, los cuatro ángulos de enlace. Las
longitudes de los enlaces son todas constantes en este enlace particular, el
valor del ángulo de enlace es fijo ya que este es el enlace a tierra. La
variable independiente es 0, que lo controlaremos con un motor y otro
dispositivo controlador. Esto deja los ángulos del enlace 3 y 4 que se
encuentran. Necesitamos expresiones algebraicas que definan; y 4 solo funcionan
de las longitudes de enlace contantes y el ángulo de una entrada.
Alguna situación de identidades
trigonométricas simplificara las expresiones. El primer paso es reescribir las
ecuaciones.
Equipo 1 8 "D"
Autores:
-Luis Alberto Cano
-Iván Flores Barba
-Marcopolo Cerón Sánchez
-Giovanni isidro Cervantes
-José Alfredo Romero Cruz
4.4 analisis de posicion grafica de vinculos
Para cualquier enlace de un DOF, como cuatro barras, solo se necesita un parámetro para definir completamente las posiciones de todos los enlaces. El parámetro generalmente elegido es el ángulo del enlace de entrada.
Esto se muestra
como 02 en si dibujamos el enlace con cuidado a escala
con regla, compás y prolongador en una posición particular (dado 02), entonces
solo es necesario medir los ángulos de los enlaces 3 y 4 con el
transportador. Tenga en cuenta que todos
los ángulos de enlace se miden desde un eje X positivo.
En la Figura 4-4, se ha creado un sistema de
eje xy local, paralelo al sistema XY global, en el punto A para medir 03. No
obstante, se puede encontrar una solución aproximada muy rápida para cualquier
posición.
La figura 4-5 muestra la
construcción de la solución gráfica de posición. Se dan las cuatro longitudes de enlace a, b,
c, dy el ángulo 02 del enlace de entrada.
Primero, el enlace de tierra (1) y el enlace de entrada (2) se dibujan a
una escala conveniente de modo que se crucen en el origen O2 del sistema de
coordenadas XY global con el enlace 2 colocado en el ángulo de entrada 02.
El
enlace 1 es dibujado a lo largo del eje
X para mayor comodidad. La brújula se
establece en la longitud escalada del enlace 3, y un arco de ese radio gira
alrededor del final del enlace 2 (punto A).
Luego, la brújula se establece en la longitud escalada del enlace 4, y
un segundo arco gira alrededor del final del enlace 1
Estos dos arcos tendrán dos
intersecciones en B y B 'que definen las dos soluciones al problema de posición
para un enlace de cuatro barras.
Sistemas de
vectores en enlaces
Mecanismo de cuatro barras para el portón del maletero de un coche. (Fuente: mecapedia.uij.es
4.5 posiciones algebraicas en análisis de enlaces.
El método de resolución es muy común para resolver
problemas como este y consta de desarrollar un algoritmo matemático para
calcular las coordenadas de A:
Una manera alternativa para el análisis de sistemas de vectores es crear enlaces, estos enlaces son representados como posiciones en un sistema de vectores. La suma de los vectores en un sistema cerrado, nos debe de dar como resultado cero.
las direcciones de los vectores de posición en la figura 4-6 se eligen para
definir su ángulos donde deseamos que se midan, por definición, el ángulo de un
vector es siempre medido en su raíz, no en su cabeza. Nos gustaría que el
ángulo 04 se situé en el punto fijo.
Pivote 04, por lo que el vector
R4 está dispuesto para tener su raíz en ese punto. Nos gustaría significar
asegúrese de que el ángulo 3 este en el punto donde se unen los enlaces 2 y 3,
por lo que el vector R3 tiene su raíz allí. Un similar la lógica dicta la
disposición de los vectores RJ y R. note que el eje x (real) se toma en punto
0z, la raíz del vector de enlace de entrada, R2. Estas elecciones de
direcciones vectoriales y los sentidos, como lo indican sus puntas de flechas,
conducen a esta ecuación de bucle vectorial:
R2+
R3-R4 –R1 =0
Una notación alternativa para que
estos vectores de posición es usar las etiquetas en las puntas y raíces del
vector(en ese orden) como subíndices. El segundo subíndice es convencional
omitido si es el origen del sistema de coordenadas global.
RA+RBA-RB04-RO4=0
Sustituimos
la notación numérica compleja para cada vector de posición. Para simplificar la
notación y minimizar el uso de subíndices denotaremos las longitudes escalares
de los cuatro enlaces como a,b,c y de. Estos están etiquetados en la figura
4-6. La ecuación entonces se convierte en
Estas son tres formas de la misma
ecuación vectorial y, como tales, se pueden resolver para dos desconocidos. hay
cuatro variables en esta ecuación, a saber, los cuatro ángulos de enlace. Las
longitudes de los enlaces son todas constantes en este enlace particular, el
valor del ángulo de enlace es fijo ya que este es el enlace a tierra. La
variable independiente es 0, que lo controlaremos con un motor y otro
dispositivo controlador. Esto deja los ángulos del enlace 3 y 4 que se
encuentran. Necesitamos expresiones algebraicas que definan; y 4 solo funcionan
de las longitudes de enlace contantes y el ángulo de una entrada.
Alguna situación de identidades trigonométricas simplificara las expresiones. El primer paso es reescribir las ecuaciones.
Equipo 1 8 "D"
Autores:
-Luis Alberto Cano
-Iván Flores Barba
-Marcopolo Cerón Sánchez
-Giovanni isidro Cervantes
-José Alfredo Romero Cruz
Comentarios
Publicar un comentario