Investigación de segunda clase sobre Rafael Bombelli

 ¿Se imaginan a los matemáticos celebrando concursos de problemas en las plazas públicas seguidos con pasión por miles de ciudadanos? Por raro que parezca, esto ocurría en la primera mitad del siglo XVI en Italia, en ciudades como Bolonia y Milán. Los desafíos empezaban cuando se dejaba un escrito (una cartella) en una puerta de alguna iglesia, a forma de reto; y concluían con el enfrentamiento dialéctico de los matemáticos, en un acto público seguido por cientos de ciudadanos. Muchos de los problemas matemáticos objeto de disputa estuvieron relacionados con la búsqueda de las soluciones de las ecuaciones algebraicas de tercer y cuarto grado (es decir, aquellas en las que el grado máximo de las variables es tres o cuatro, respectivamente). Durante siglos, grandes matemáticos, de la talla de Gauss y Euler, trataron de dar con una fórmula general para resolverlas y, en el camino, surgieron conceptos fundamentales como los números imaginarios (o complejos) y la teoría de grupos.

En la escuela se aprende la fórmula para calcular las dos raíces de una ecuación de segundo grado pero para tercer y cuarto grado no es igual de sencillo dar con una fórmula análoga, que de las soluciones de forma explícita y sola usando las operaciones elementales (suma, resta, multiplicación, potencia y raíces). Para quinto grado, y superiores, ahora se sabe que no existe dicha expresión, pero para llegar a esa conclusión tuvieron que pasar muchos años de investigación matemática.