CRITERIO DE GRASHOF
La ley de Grashof establece que: En un mecanismo plano de cuatro barras articuladas con una de ellas fija, por lo menos una de las barras podrá hacer un giro completo, siempre que la suma de la barra más corta y la barra más larga, sea menor o igual que la suma de las otras dos.
Hay cinco mecanismos planos de cuatro barras o eslabones que cumplen la ley de Grashof (En la figura 1 se muestra un ejemplo). Para que las barras o eslabones de los mecanismos que cumplen la ley puedan dar el giro completo es necesario que en un arreglo real, cada barra esté ocupando planos paralelos diferentes.
La ley de Grashof es una regla sencilla que permite diseñar un mecanismo en el que se requiera rotación completa, ya sea porque se conectará un motor o, por el contrario, porque se quiere transformar un movimiento oscilatorio en rotatorio, de forma tal que sea matemática y físicamente viable.
Aquí típicamente el eslabón que no puede moverse constituye el marco, el que está conectado al marco y al cuál inicialmente da energía el actuador se llama eslabón de entrada, el eslabón que entrega la fuerza o el movimiento deseado se designa como el seguidor o el eslabón de salida, y el que conecta el de entrada con el de salida se conoce como brazo conector o acoplador. De acuerdo a la ecuación de Grubler, la movilidad de este mecanismo de cuatro barras, estaría dada por: 9. Mecanismo de cuatro barras. 𝑛 = 4,𝑗𝑝 = 4,𝑗ℎ = 0 → 𝑀 = 3 4 − 1 − 2 4 − 0 = 1
Y producto de que el mecanismo de cuatro barras solo tiene un grado de libertad, este puede ser completamente operando con un solo actuador (un motor eléctrico DC).
Criterio de
Grashof La siguiente nomenclatura es usada para describir la longitud de los
cuatro eslabones: 𝑠 longitud del eslabón más corto, 𝑙 longitud del eslabón más largo, 𝑝 longitud de uno de los eslabones de
longitud intermedia, y 𝑞 longitud del otro eslabón de longitud intermedia. El
teorema de Grashof establece que un mecanismo de cuatro barras tiene al menos
un eslabón giratorio si:
Criterio de
Grashof
𝑠 +
𝑙 ≤ 𝑝 + 𝑞
Consecuentemente, los tres eslabones no fijos
solo se balancearan si:
𝑠 + 𝑙 > 𝑝 + 𝑞
Todos los
mecanismos de cuatro barras caen en alguna de las cinco categorías listadas en
la siguiente tabla.
Doble manivela
Una doble manivela o manivela-manivela tiene la característica de que su eslabón más corto lo constituye el marco. En este mecanismo si uno de los eslabones rota continuamente, el otro eslabón también rotará de forma continua. Este mecanismo también es llamado mecanismo de eslabón de arrastre
Manivela-balancín
Este mecanismo
tiene la particularidad de que el eslabón más corto se encuentra adyacente al
marco. Si el eslabón más corto es continuamente rotado, el eslabón de salida
oscilará entre determinados límites. Consecuentemente el eslabón más corto es
llamado manivela y el de salida es llamado balancín. El mecanismo de limpia
parabrisas es de este tipo
Doble balancín
El caso de
doble balancín o balancín-balancín tiene el eslabón opuesto al más corto del
mecanismo de cuatro barras como el marco. En esta configuración, ninguno de los
eslabones conectado al marco serán capaces de completar una oscilación completa
y oscilarán entre límites o se balancearan
Mecanismo de
cambio de punto
Este mecanismo
tiene la peculiaridad de que la suma de dos de los lados (el corto y uno de los
intermedios o el largo y uno de los intermedios) es igual a la suma de los
otros dos lados. Aquí el mecanismo será de doble manivela o manivela-balancín
con punto de cambio, dos veces por revolución de la manivela de entrada cuando
todos los eslabones se vuelvan colineales. En estos puntos el comportamiento de
salida es indeterminado (ya que puede tomar cualquiera de las dos
configuraciones) por lo que se debe limitar el movimiento para evitar estos
puntos
Triple balancín
Este es el
último caso de la tabla mostrada previamente. Aquí ninguno de los eslabones es
capaz de completar una rotación completa y todos se balancean.
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